Hans far var folkskollärare och hade ett starkt engagemang för den samiska befolkningen och kulturen och hjälpte samerna med deklarationer och annat skrivjobb. Som tack för hjälpen jorddrog en av samerna Bengt när han var tre veckor gammal, i enlighet med en samisk initiationsrit genom ett trolldomshål. Detta skulle ge honom styrka och kraft, skydda honom mot faror och ge honom lycka och framgång. Berättelsen om detta präglade honom och bidrog till att han utvecklade en stor fascination för gammal folktro och -sagor. Vid tio års ålder flyttade Bengt och hans pappa till Älandsbro. Under sin tid på gymnasiet i Härnösand väcktes Bengts intresse för konst och han bestämde sig för att själv bli konstnär. Bengt skickades av sin far till studier vid Konstfack i Stockholm för att bli teckningslärare, men redan efter en vecka sökte han sig istället som frielev till Isaac Grünevalds målarskola. Efter ett års studier reste han till Köpenhamn och studerade för Aksel Jørgensen på konstakademin. År 1946 for han till Amerika och studerade vid Art Institute of Chicago. Efter andra världskriget kom den unge konstnären med ett trupptransportfartyg till ett krigssargat Frankrike. I Paris studerade han vid André Lhotes och Fernand Légers målarskolor. 
 
Rent ekonomiskt följde en tuff tid där han sov under bar himmel i Luxembourg-trädgården dit många bostadslösa sökte sig för nattvila. Bengt ritade ständigt och sålde emellanåt några alster. Plötsligt blev han uppmärksammad i Sverige och 1950 fick han Aftontidningens stipendium – hyra och mat under ett halvår – så Bengt passade på att gifta sig med Marie-Louise. Samtidigt dog hans pappa och Bengt och hans fru for till Härnösand med allt han målat och sålde en del. Ytterligare flera års kringflackande följde innan Bengt fick tillfälle att köpa ett slott för trehundra kronor av en spansk skulptör. Bengt etablerade sig i Paris och fick så småningom två barn.
 
Det var en sökande tid för Bengt. Han experimenterade med impressionistiska och kubistiska målningar och arbetade också med mosaik och kollage. Han lämnade efterhand föreställande motiv och närmade sig i slutet av 50-talet ett nytt manér. Bengt utvecklade ett uttrycksfullt modernistiskt och okonstlat måleri där det nästan påträngande motivet nära nog skulpterades fram i tjocka lager oljefärg. Måleriet var en fysisk akt och paletten bestod av tiolitershinkar med färg. Akten föregicks av stor koncentration där han sökte efter människans inre själsliga urkraft. Sen formligen attackerade han duken. Energin och rörelsen i den primitiva kraften intresserade Bengt. Bengt var en naturkraft när han målade och i den nordiska mytologin och sagorna fann han ett äventyr som stämde med hans eget temperament. Bengts livshunger och upptäckariver var utmärkande och han lät sig inte styras av vedertagna beteenden.
 
Under 60-talet framställde Bengt Lindström också många litografiupplagor och han experimenterade med djuptryck. Han skapade en relief i betong som monterades i en ram vari han hällde pappersmassa. När massan torkat och stelnat handmålade han på pappersarken och varje ark blev på så sätt unikt. Men det var de kraftfulla motiven med sprakande färger som startade en framgångssaga som få konstnärer fått uppleva.
 
Hans storhetstid varade mellan 1965 och 1975 och under dessa tio år hyllades hans konst till en sällan
skådad grad. 
 
Så småningom köpte Bengt ett stort hus strax utanför Sundsvall. Där fanns utöver en ateljé även en squashhall samt pool och tennisbana på tomten. Att hålla sig i fysisk form var viktigt för Bengt. Somrarna tillbringade han alltid där och mellan Paris och Njurunda flög han sitt egna flygplan. 
Stor sorg drabbade honom när hustrun Marie-Louise avled. Bengt bodde kvar i Paris men övergav slottet och levde i sin ateljé. Där bodde han också med sin andra hustru Michèle innan de bosatte sig i huset i Skönsberg utanför Sundsvall där han sedermera avled den 29 januari 2008 vid en ålder av 83 år.